Lautstärke und Lautheit

Die Lautstärke läßt sich objektiv messen. Aber als wie laut empfindet das "normale" Ohr eine gegebene Lautstärke? Da gibt es nur subjektive Aussagen, die aus statistischen Daten im Rahmen von Meßreihen mit Probanten gewonnen wurden. Das Ergebnis ist dann die "Lautheit".

Per Definition wird die Lautstärke mit einem 1KHz Ton gemessen. Der Lautstärke, die (im Mittel von den Probanten) gerade noch wahrgenommen werden kann, wird der Wert 0 Phon zugewiesen. Die Grenze 0 Phon ist also subjektiv bestimmt.

Nun wird die Schall-Leistung (und damit die Lautstärke) um den Faktor 10 erhöht. Dieser Wert wird mit 10 Phon bezeichnet. Wird die Lautstärke um den Faktor 100 erhöht, ergibt das 20 Phon. 1000 entspricht 30 Phon usw. Das ist eine objektive Festlegung, die mit einem geeigneten Meßgerät gemessen werden kann.

Das Phon ist also ein logarithmisches Maß für die Schall-Leistung bei 1 KHz.

Die Kurven gleicher Lautstärke in Abhängigkeit von den hörbaren Frequenzen können dem gegenüber wieder nur sujektiv mit entsprechenden Meßreihen bestimmt werden. Man erhält so die Kurven gleicher Lautstärke. [1]

Daß diese Kurven auf subjektiven Messungen beruhen, erkennt man auch daran, daß die als gleich laut empfundenen Schall-Leistungen vom Alter der Probanten abhängen. Mit zunehmendem Alter werden die Menschen schwerhörig, was sich i.d.R. auf Frequenzen oberhalb von 2KHz bezieht, worunter die Sprachverständlichkeit leidet.

Wie hängt nun die (subjektiv empfundene) Lautheit N [Pseudo-Einheit: sone]  mit der (objektiv meßbaren) Lautstärke  bzw. deren Pegel L_N [Pseudo-Einheit: phon] zusammen?

Wie das Schaubild 49,2 zeigt [2], besteht oberhalb von 40 Phon ein linearer Zusammenhang, wobei die Lautheit für 40 Phon zu 1 Sone festgelegt ist.

• Bei L_N = 50 Phon gilt N = 2 Sone. D.h., eine Verzehnfachung der der Schall-Leistung nimmt das Ohr als doppelt so laut wahr. Entsprechendes gilt für noch größere Schall-Leistungen. Faktor 100 (60 Phon) ergibt somit N = 4 Sone. usw.
• Bei kleinen Lautstärken wird die Erhöhung der Schall-Leistung dagegen stärker wahrgenommen, wie die größere Steilheit der Kurve zeigt.

Entsprechend zu den Lautstärke-Kurven können auch Lautheits-Kurven [2] aufgenommen werden.

Diese Kurven unterscheiden sich von den Kurven für die Lautstärke nicht in ihrem prinzipiellen Verlauf, sondern nur durch den Parameter für die Lautheit.

Aus den Meßergebnissen und deren Kurven läßt sich einfach begründen, weshalb Lautstärke-Potentiometer einen logarithmischen Verlauf haben: Bei der Erhöhung der Lautstärke soll pro (linearer) Winkelerhöhung die Leistung um den gleichen Faktor zunehmen (exponentiell), damit die Lautheit linear mit dem Drehwinkel steigt. Das genau wird mit Hilfe eines logarithmischen Potentiometers erreicht.

 

Die logarithmische Abhängigkeit, die aufgrund der Eigenschaft des Ohres hier eine Rolle spielt, findet sich ähnlich auch bei der Helligkeitsempfindung des Auges, oder allgemeiner zwischen Empfindungsstärke und Reizstärke.
Hierfür wurde das Weber-Fechner'sche psycho-physische Grundgesetz ermittelt, welches besagt, daß bei allen Sinnesempfindungen Ψ der eben merkliche Reizzuwachs δJ in (näherungsweise) einem konstanten Verhältnis zu dem bereits vorhandenen Reiz J ist.  

δΨ = c₁(δJ/J)

Nach einer Integration folgt daraus der logarithmische Zusammenhang:

Ψ = c₂ lnJ

Es ist also in den Eigenschaften der menschlichen Sinneswahrnehmung begründet, daß der Logarithmus in der Nachrichtentechnik eine wichtige Rolle spielt.

Lit.:
[1] Trendlenburg, F.: Akustik, 3.A., Springer, 1961
[2] Zwicker, E.; Feldtkeller, R.: Das Ohr als Nachrichtenempfänger, 2.A, Hirzel, 1967

MfG DR

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