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Oberflächenwellen-Filter SAW

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Papers » Basic principles of radio technique » Oberflächenwellen-Filter SAW
           
Dietmar Rudolph
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06.Apr.11 15:22
 
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Realisierung von Bandpaß-Filtern in SAW Technik

 
Die Bandpaß–Filter für Mobilfunkgeräte und (früher für Fernsehgeräte) werden i.a. nicht digital realisiert, sondern in SAW–Technik (SAW Surface Acoustic Wave) und damit als BP Filter direkt mit der Mittenfrequenz des BP–Signals (ca. 35MHz - 2GHz). Ein SAW Filter ist eine Art Piezo–Filter, das für die anregenden Elektroden die Form der Impulsantwort des zu realisierenden Filters hat, Bilder 1 - 4.
Bild 1: Prinzipieller Aufbau des SAW–Filters
Bild 2: Maske eines steilflankigen SAW–Filters (links: breitbandiger Wandler; rechts: Wandler mit Längen der „Finger“ entsprechend zu den Abtastwerten der Impulsantwort h(t) des Filters
Bild 3: Prinzipielle Arbeitsweise des SAW–Filters: die Durchlaßkurven beider Wandler gehen multiplikativ in die Gesamt-Durchlaßkurve ein.
Bild 4: Maske eines steilflankigen SAW–Filters (IDT: interdigital transducer);der Multi-Strip Coupler verhindert unerwünschte Reflexionen der akustischen Oberflächenwelle.
 
 
Das Prinzip des SAW–Filters ist in Bild 3 dargestellt. Die Form der Durchlaß–Kurve wird i.w. durch den breiteren Wandler (IDT: interdigital transducer) bestimmt, dessen Elektroden Längen haben, die Abtastwerten der Impulsantwort h(t) des BP Filters entsprechen. Werden sehr steile Filterflanken benötigt, können beide Wandler entsprechend ausgelegt sein, Bild 4.
 
Die Herstellung der SAW–Filter erfolgt mit einer Präzision, die mit der Halbleitertechnologie vergleichbar ist. Daher benötigt ein SAW–Filter keinen Abgleich mehr (im Unterschied zu Spulenfiltern). SAW–Filter werden z.B. auch bei den Funktelefonen eingesetzt: HF–Teil (935 – 960 MHz, bzw. 1,8 GHz) und ZF–Teil (45 MHz).
 
Bezüglich der prinzipiellen Dimensionierung gibt es Ähnlichkeiten zwischen den FIR (finite impulse response) Filtern in der Digitaltechnik und den SAW Filtern. In beiden Fällen muß der Verlauf der Impulsantwort h(t) des Filters einprogrammiert werden.
  • Beim FIR Filter bestimmen sich die Werte der Koeffizienten aus den Abtastwerten der Impulsantwort.
  • Beim SAW Filter bestimmt sich die Länge der Elektroden ( Finger“) des IDT (interdigital transducer) aus dem Verlauf der Impulsantwort.
Ein Beispiel für die Durchlaßkurven eines speziell für UKW-Empfänger dimensionierten SAW-Filters (Toshiba) zeigt das nächste Bild. Die Grund-Dämpfung des Filters beträgt 20dB.
 

Wie aus diesem Beispiel erkennbar wird, können in dieser Technik "fast ideale" Frequenzgänge realisiert werden.

Die Anschlußbelegung dieses Filters:

Bei Handys und Smartphones sind für jedes der Empfangs-Bänder (3 für GSM, UMTS, LTE) entsprechende SAW Filter implementiert.

SAW Resonatoren

 
In SAW Technik lassen sich auch Resonatoren hoher Güte für Frequenzen zwischen 100 MHz und 2 GHz herstellen. Die prinzipielle Struktur und die Ersatzschaltbilder sind in den Bildern 5 & 6 dargestellt.
Bild 5: SAW Resonator
Bild 6: Ersatzschaltbilder für SAW Resonatoren

 

MfG DR

This article was edited 14.Oct.15 09:34 by Dietmar Rudolph .

Ernst Erb
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14.Oct.15 10:29

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Durch diesen Eintrag lasse ich den sehr interessanten Beitrag von Dietmar Rudolph wieder hoch kommen, weil er wichtige Ergänzungen angebracht hat.

Dietmar Rudolph
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20.Oct.15 16:58

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Im Beispiel des oben gezeigten Frequenzgangs des SAW Filters für den UKW FM Bereich sieht man, daß die Gruppenlaufzeit (group delay time) nur sehr geringe Schwankungen aufweist.

Ideal für FM sind Filter mit (absolut) linearer Phase und daraus resultierend (absolut) konstante Gruppen-Laufzeit.

Entwickler von FM Radios (aber auch von FM Sendern) müssen also darauf bedacht sein, daß die von ihnen verwendeten Filter eine möglichst konstante Gruppen-Laufzeit aufweisen.

Das führt zunächst auf die Frage, welchen Frequenzgang (Amplitudengang und Phasengang) ein Filter haben muß, damit es eine konstante Gruppen-Laufzeit aufweist. Im nächsten Schritt ist dann zu überlegen (ob und ) wie ein solches Filter tatsächlich realisiert werden kann.

Gruppen- Phasen- und Front-Laufzeiten

Bei den Laufzeiten unterscheidet man Gruppen-Laufzeit tgr, Phasen-Laufzeit tph und Front-Laufzeit tfr.

Links ist der Frequenzgang eines Tiefpasses dargestellt.

  • A(ω) ist der Amplitudengang.

  • Θ(ω) ist der Phasengang, wobei eine lineare Phase  Θ(ω) = ωt0 wäre.
  • ΔΘ(ω) ist die Abweichung der (tatsächlichen) Phase vom ideal linearen Verlauf.

Rechts ist ein Phasenverlauf  Θ(ω) gezeigt und verschiedene Geraden daran.

  • Der Winkel bzw. die Steigung, den eine Tangente an einen Arbeitspunkt hat, ist die Gruppen-Laufzeit tgr.
  • Die Steigung einer Sehne von Ursprung 0/0 zum Arbeitspunkt ist die Phasen-Laufzeit tph.
  • Die Steigung einer Tangente an den Phasenverlauf für hohe Frequenzen gibt die Laufzeit für die "Front" einer eingeschalteten Schwingung an.

Die verschiedenen Steigungen ergeben sich hierbei gemäß der Ableitung der Phase  Θ(ω) nach der Frequenz, z.B. tgr = dΘ(ω)/dω.

Meßtechnisch bestimmt man die Gruppenlaufzeit über den Quotienten  tgr ΔΘ/Δω.

  • Für eine einzelne Cosinus-Schwingung gibt die Phasen-Laufzeit tph an, um wie viel "verspätet" (also Phasen-verschoben) sie am Ausgang erscheint.
  • Für eine "Frequenz-Gruppe", also für die Frequenzkomponenten, die z.B. zu einer modulierten Schwingung gehören, ist die Gruppen-Laufzeit tgr wichtig. Diese muß für alle zugehörigen Frequenz-Komponenten gleich groß sein, damit die modulierte Schwingung am Ausgang des Übertragungs-Systems (Filters) ihre Form nicht verändert hat. (Das ist für FM wichtig.)

Verzerrungs-freies Übertragungs-System

Ideal (bezüglich der Beibehaltung des Zeitverlaufes) wäre also ein "Verzerrungs-freies" System. Dessen Ausgangs-Signal sieht - bis auf einen Amplituden-Faktor und eine zeitliche Verögerung t0 -  genau so aus, wie das Eingang-Signal.

Ein solches verzerrungsfreies System hat also einen konstanten Amplitudengang und eine lineare Phase Θ(ω) = ωt0. Wird ein  δ-Impuls auf seinen Eingang gegeben, so erscheint dieser nach der Zeit t0.

Die Impuls-Antwort h(t) und die Übertagungsfunktion H(ω) = A(ω)ejΘ(ω) hängen über die Fourier-Transformation zusammen. Meßtechnisch bestimmt man  Φ(ω) = - Θ(ω), wobei sich die beiden nur im Vorzeichen unterscheiden.

Wenn die Phase  Θ(ω) = ωt0 einen linearen Verlauf hat, ist sowohl die Phasen-Laufzeit tph, als auch die Gruppen-Laufzeit tgr konstant, wie aus der ersten Graphik hervor geht. 

Tiefpaß mit linearer Phase

Zunächst wird ein Tiefpaß mit linearer Phase betrachtet.

Dieser hat eine Impulsantwort h(t), die ihr Maximum nach der Laufzeit t0 hat.

Die hierbei entstandene Symmetrie zur Laufzeit t in der Impuls-Antwort h(t) entsteht durch die in der Durchlaß-Kurve A(ω) des Tiefpasses bezüglich   ω = 0 vorhandene Symmetrie und ist bedingt durch die Symmetrie-Eigenschaften der Fourier-Transformation.

Die Sprungantwort a(t) dieses Tiefpasses ist punktsymmetrisch bezüglich t0 / a(∞). Die Größe tr ist hierbei die "Anstiegszeit".

Bandpaß mit linearer Phase

Der Übergang von Tiefpaß zum Bandpaß geschieht im Frequenz-Bereich durch eine Verschiebung des Frequenzgangs um  ±c, wenn c die Mittenfrequenz des Bandpasses ist. Im Zeitbereich bedeutet das dann eine Multiplikation mit einer Trägerschwingung mit der Frequenz c

Der Phasen-Verlauf eines verzerrungs-freien Bandpasses muß also (ebenfalls) linear in dessen Durchlaßbereich sein, aber (als Nebenbedingung) muß seine Verlängerung die Ordinate bei ganzen Vilefachen von 2 π schneiden.

Anwendung auf SAW-Filter

Angewendet auf ein SAW-Filter bedeutet das folgendes:

  • Die "Finger" seiner Struktur entsprechen den Abtastwerten der mit einer Cosinus-Schwingung auf der Mittenfrequenzc multiplizierten Impulsantwort.
  • Diese Impulsantwort muß die oben gezeigten Symmetrie-Eigenschaften aufweisen und um eine Laufzeit t0 verzögert kommen. 
  • Auf Grund der Spiegel-Symmetrie der Impuls-Antwort (der "Finger") ist die lineare Phase festgelegt.
  • Der Amplitudengang des Filters kann davon unabhängig festgelegt werden, ist jedoch ebenfalls Spiegel-symmetrisch (zur Mitten-Frequenz).
  • Wird der Amplitudengang näherungsweise Rechteck-förmig gewählt, haben die Längen der "Finger" näherungsweise einen Verlauf wie sin(x)/x.

Die Dimensionierung eines SAW-Filters hat große Ähnlichkeit mit der Dimensionierung eines Digitalen Filters vom Typ FIR (finite impulse response).

Im Unterschied dazu haben LC-Filter keine Spiegel-symmetrische Impulsantwort, weshalb diese auch keine lineare Phase haben. Es gibt zwar Allpaß-Strukturen, mit deren Hilfe es möglich ist, die Phase zu linearisieren (Laufzeit-Entzerrer), jedoch ist eine Linearisierung des Phasengangs damit sehr aufwändig und nur näherungsweise möglich.

Literatur: Lineare Übertragungs-Systeme, Vorlesungs-Skript

MfG DR

This article was edited 21.Oct.15 17:27 by Dietmar Rudolph .

Ernst Erb
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06.Nov.15 15:29

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Da der Ausdruck Akustische-Oberflächenwellen-Filter im Beitrag nicht vorkommt, schreibe ich diese Zeilen. somit kann man ab morgen (Indexierung des Nachts) diesen Interessanten Beitrag auch mit dem Suchbegriff Akustische-Oberflächenwellen-Filter oder AOW-Filter bekommen - auch bei Google.

Akustische-Oberflächenwellen-Filter oder AOW-Filter sind die deutschsprachigen Ausdrücke für den SAW-Filter.

Da diese mechanischen Filter eine so grosse Zunahme erfahren haben, sollten wir diesen Bauteilen wohl einen eigenen Typ bei der Röhrensuche" geben - oder die Verwendung weiter differenzieren, um die insgesamt zu finden - mit zusätzlich "Filter" und "SAW/AOW-Filter".

Überhaupt wäre diese "Bauteile-Suche" viel besser ausbaubar - doch wer erledigt die Arbeit dazu? Das ist das Problem dabei.

  
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